宗派によって葬儀の種類も違ってくるようです。
主なものに仏教、神道、キリスト教などがあります。
また、それぞれの宗教ごとに、幾つかの宗派にも分かれています。
知っている限りの特色を挙げてみます。

仏教：日本人に一番多いと言われています。ここでも述べているような一般的な葬儀の形になります。
いろいろな宗派がありますが、戒名のつけ方や焼香の仕方など、若干の違いはあるものの、大差はないようです。

神式：仏式と違う点は、火葬し、埋葬された後に、御霊は家にとどまると考えられている点です。
祖先の霊と一緒に、家に祭られます。
神式では、式に入る前に、水で手と口を清めます。
神社で参拝するときにする、あのやり方ですね。
まず、左手を清め、次に右手、左手で受けた水で口をすすぐ、という方法です。
式の間は祭文が読み上げられます。
焼香の変わりに、玉ぐしを奉納します。
神式の場合、自宅で行うことがほとんどです。

キリスト教：キリスト教は宗派が多く、何百と言う宗派に分かれていますが、主なところでは、カトリックとプロテスタントでしょうか。
プロテスタントは新派の宗派で個人の信仰が主になります。

キリスト教では遺体は天に召されると考えます。
納棺の後は祈りと聖書の朗読をし、聖歌を合唱します。
通夜に当たる式では、聖水によって清めます。
ここでも祈りと聖歌の合唱があり、神父による説教が行われます。
告別式はミサの要領で行われます。
弔辞や弔電が披露されるのは、他の宗教と変わりません。
ただし、焼香ではなく、献花が行われます。
遺族代表の挨拶が終わると、聖歌を合唱します。
教会で行われることが多いようです。
キリスト教では基本的に土葬ですが、日本では許可されていません。
従って火葬の場合がほとんどです。